Господин N хочет поместить в банк 8 тыс. руб., чтобы через 3 года получить 12 тыс. руб. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый квартал?
Господин N хочет поместить в банк 8 тыс. руб., чтобы через 3 года получить 12 тыс. руб. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый квартал?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Пусть годовая номинальная процентная ставка при начислении каждые полгода равна r. Тогда через 3 года сумма вклада будет равна:
8 тыс. * (1 + r/2)^6 = 12 тыс.
(1 + r/2)^6 = 12 / 8
(1 + r/2)^6 = 1.5
1 + r/2 = 1.5^(1/6)
r/2 = 1.5^(1/6) - 1
r = 2 * (1.5^(1/6) - 1)
r ≈ 0.0977
Таким образом, годовая номинальная процентная ставка при начислении каждые полгода должна быть около 9.77%.
б) Пусть годовая номинальная процентная ставка при начислении каждый квартал равна r. Тогда через 3 года сумма вклада будет равна:
8 тыс. * (1 + r/4)^12 = 12 тыс.
(1 + r/4)^12 = 12 / 8
(1 + r/4)^12 = 1.5
1 + r/4 = 1.5^(1/12)
r/4 = 1.5^(1/12) - 1
r = 4 * (1.5^(1/12) - 1)
r ≈ 0.0964
Таким образом, годовая номинальная процентная ставка при начислении каждый квартал должна быть около 9.64%.