Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника.

Пусть катеты равны a и b, а гипотенуза равна c.

Известно, что tg(15°) = a / b

tg(15°) = 0.268

a = 0.268 * b

Также, известно, что a^2 + b^2 = c^2

(0.268b)^2 + b^2 = 8^2

0.071824b^2 + b^2 = 64

1.071824b^2 = 64

b^2 = 59.53

b = √59.53 ≈ 7.71

a = 0.268 * 7.71 ≈ 2.06

Теперь находим площадь треугольника:

S = 0.5 a b = 0.5 2.06 7.71 ≈ 7.97

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 8 и углом 15∘ равна примерно 7.97.