Для решения уравнения необходимо привести обе части уравнения к общему знаменателю.

Изначальное уравнение: 4 4/27 - x = 1 8/9

Переведем смешанные дроби в неправильные:

4 4/27 = (4*27 + 4)/27 = 112/27

1 8/9 = (1*9 + 8)/9 = 17/9

Тогда уравнение примет вид:

112/27 - x = 17/9

Далее найдем общий знаменатель для дробей - это 27*9 = 243:

(1129)/(279) - x = (1727)/(927)

После упрощения выражения получаем:

1008/243 - x = 17/27

1008/243 - x = 17/27

Упростим выражение, поделив числитель на общее для 1008 и 243 наибольшее общее кратное, равное 27:

1008/243 - x = 17/27

1008/243 - x = 17/27

4 21/243 - x = 17/27

21/243 - x = 17/27

Далее приводим обе части уравнения к общему знаменателю 243:

21/243 - x = 221/243

Поскольку у нас дробь, то сделаем то же самое и у обеих частей следующего равенства:

21 - 243*x = 221

Так как данные уравнения равноценны, проведем теперь вычисления:

21 - 243*x = 221

21 - 221 = 243*x

-200 = 243*x

x = -200/243

Ответ: -200/243