Для нахождения объема усеченного конуса воспользуемся формулой:

V = 1/3 π h (r1^2 + r2^2 + r1 r2),

где r1 и r2 - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса.

Из условия задачи известно, что r1 = 5 см, r2 = 10 см, h = 13 см.

Подставляем данные в формулу:

V = 1/3 π 13 (5^2 + 10^2 + 5 10) = 1/3 π 13 (25 + 100 + 50) = 1/3 π 13 175 = 2275π см^3.

Ответ: объем усеченного конуса равен 2275π см^3.