Для начала преобразуем выражение:

(2х - 4)/(х^2 + 12х + 36) : (8х - 16)/(х^2 - 36)

Далее разделим дроби:

(2х - 4)/(х^2 + 12х + 36) * (х^2 - 36)/(8х - 16)

(2(х - 2))/(x^2 + 12x + 36) * ((x-6)(x+6))/(8(x - 2))

Упростим дальше:

2(x - 2)(x - 6)(x + 6) / 8(x - 2)(x + 6)

Упрощаем на (x - 2)(x + 6):

2(x - 6) / 8

(x - 6) / 4

Таким образом, упрощенное выражение равно (x - 6) / 4.