Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. пароход проходит путь туда и обратно за 8ч 20 мин. определите скорость течения , если скорость парохода против течения 16км/ч .
Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. пароход проходит путь туда и обратно за 8ч 20 мин. определите скорость течения , если скорость парохода против течения 16км/ч .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость парохода в сторону течения равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vt км/ч.
Тогда скорость парохода против течения будет равна V - Vt км/ч.
Из условия задачи понятно, что время движения парохода вверх по течению равно времени движения парохода вниз по течению. Поэтому средняя скорость движения парохода туда и обратно равна (2VVt)/(V + Vt) км/ч (формула средней скорости).
Имеем следующие уравнения:
80/(V + Vt) + 80/(V - Vt) = 8 + 20/60,
80/(V + Vt) + 80/(V - Vt) = 25/3.
Домножив второе уравнение на 3, получим:
240/(V + Vt) + 240/(V - Vt) = 25.
Решив систему уравнений, найдем Vt = 4 км/ч.
Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.