Для начала преобразуем левую часть выражения:

ctg^2x - cos^2x = (cos^2x/sin^2x) - cos^2x = cos^2x/sin^2x - (cos^2x sin^2x/sin^2x) = (cos^2x - cos^4x)/sin^2x = cos^2x(1 - cos^2x)/sin^2x = cos^2x sin^2x = cos^2x (1 - sin^2x) = cos^2x cos^2x = cos^4x

Теперь преобразуем правую часть выражения:

ctg^2x cos^2x = (cos^2x/sin^2x) cos^2x = cos^2x cos^2x/sin^2x = cos^4x/sin^2x = cos^4x (1/sin^2x) = cos^4x * cos^2x = cos^6x

Таким образом, левая часть равна cos^4x, а правая — cos^6x, что означает, что тождество не верно.