Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Разложим уравнение:

${х}^2+2x$^2 - 2$x+1$^2 = 1
х^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2$x^2+2x+1$ = 1
х^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x - 2 = 1
x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3 = 0

Данное уравнение уже не является квадратным. Для нахождения корней придется использовать численные методы или графический метод.