Для упрощения данного выражения нужно вычислить значение подкоренных выражений.

8√48 = 8√(163) = 84√3 = 32√3,
8√80 = 8√(165) = 84√5 = 32√5,
5√405 = 5√(815) = 59√5 = 45√5,
7√147= 7√(493) = 77√3 = 49√3.

Теперь выражение примет вид: 32√3 - 32√5 + 45√5 - 49√3
Выражение можно упростить, сложив и вычитая коэффициенты при одинаковых корнях:
(32 - 49)√3 + (45 - 32)√5
-17√3 + 13√5

Таким образом, упрощенное выражение равно -17√3 + 13√5.