Для нахождения общего корня уравнений (|x|-1)(2-x)=0 и x^2+x=0, нужно решить каждое уравнение отдельно и найти их пересечение.

Решим уравнение (|x|-1)(2-x)=0:
Если |x| - 1 = 0, то x = 1 или x = -1.Если 2 - x = 0, то x = 2.

Таким образом, общий корень у первого уравнения - x = 1, x = -1 и x = 2.

Решим уравнение x^2 + x = 0:
x(x + 1) = 0x = 0 или x = -1

Таким образом, общий корень у второго уравнения - x = 0 и x = -1.

Общий корень уравнений (|x|-1)(2-x)=0 и x^2+x=0 - x = -1.