Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,3,6,7 при условии,что цифры в числе не повторяются?сколько среди них четных чисел?
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,3,6,7 при условии,что цифры в числе не повторяются?сколько среди них четных чисел?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что трехзначное число можно составить из 4 различных цифр: 0, 3, 6, 7. По формуле для нахождения количества размещений без повторения получаем:
4! / (4-3)! = 24
Теперь найдем количество четных трехзначных чисел среди них. Четными являются числа, оканчивающиеся на 0, 6. Таким образом, возможные комбинации для цифр с учетом четности третьей цифры будут следующими:
6 = 2 1 2 = 40 = 1 1 2 = 2Итого среди 24 трехзначных чисел, составленных из цифр 0, 3, 6, 7, 6 четных чисел.