а. 24

Площадь равностороннего треугольника равна ( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 ), где (a) - длина стороны треугольника.

Так как площадь исходного треугольника равна 36, то ( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 = 36 ).
Отсюда находим, что сторона треугольника (a = 6).

Площадь маленького равностороннего треугольника равна ( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times (\frac{a}{2})^2 = \frac{{3\sqrt{3}}}{4} ).
Так как таких треугольников отрезается по 3 штуки, общая площадь маленьких треугольников равна (3 \times \frac{{3\sqrt{3}}}{4} = \frac{{9\sqrt{3}}}{4}).

Площадь правильного шестиугольника получается из исходной площади треугольника вычитанием площади маленьких треугольников:
(36 - \frac{{9\sqrt{3}}}{4} = 24).

Итак, площадь правильного шестиугольника равна 24, что соответствует ответу а. 24.