Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим события:
A - Джон стреляет из пристрелянного револьвера
B - Джон стреляет из непристрелянного револьвера
C - Джон попадает в муху
Тогда по формуле полной вероятности имеем:
P(C) = P(C|A) P(A) + P(C|B) P(B)
P(C|A) = 0.9 (Джон попадает в муху, если стреляет из пристрелянного револьвера)
P(A) = 4/10 = 0.4 (вероятность выбрать пристрелянный револьвер)
P(C|B) = 0.6 (Джон попадает в муху, если стреляет из непристрелянного револьвера - это 1 - вероятность промаха)
P(B) = 6/10 = 0.6 (вероятность выбрать непристрелянный револьвер)
Итак, подставляем значения:
P(C) = 0.90.4 + 0.60.6 = 0.36 + 0.36 = 0.72
Ответ: вероятность того, что Джон промахнётся, равна 0.72.