Ширина прямоугольника 20 см, а длина в 3 раза больше ширины. наидите площадь квадрата перемитор каторого равен периметру данного прямоугольника.
Ширина прямоугольника 20 см, а длина в 3 раза больше ширины. наидите площадь квадрата перемитор каторого равен периметру данного прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина прямоугольника равна 3x см, где x - ширина прямоугольника (20 см).
Периметр прямоугольника: P = 2(20 + 3x) = 40 + 6x
Периметр квадрата: P = 4a, где a - сторона квадрата
Так как периметры равны, то 40 + 6x = 4a
Выразим сторону квадрата a через x: a = (40 + 6x) / 4 = 10 + 1.5x
Площадь квадрата: S = a^2 = (10 + 1.5x)^2 = 100 + 30x + 2.25x^2
Теперь подставим значение x = 20 в эту формулу:
S = 100 + 3020 + 2.2520^2 = 100 + 600 + 900 = 1600
Ответ: Площадь квадрата равна 1600 квадратных сантиметров.