Для нахождения производной данной функции y = sqrt(3) * cos^3(x) необходимо применить правило дифференцирования произведения функций.

Производная квадратного корня sqrt(3) по константе равна нулю.

Производная косинуса cos^3(x) равна -3sin(x)cos^2(x) (производная косинуса sin(x) равна -cos(x)).

Итак, производная функции y = sqrt(3) * cos^3(x) будет равна:

y' = 0cos^3(x) + sqrt(3)(-3sin(x)cos^2(x)) = -3sqrt(3)sin(x)cos^2(x).

Таким образом, производная функции y = sqrt(3) cos^3(x) равна -3sqrt(3)sin(x)*cos^2(x).