Для нахождения координат вершины параболы и определения направления ветви необходимо сначала выразить функцию параболы в форме вершины.

Изначально дано уравнение параболы Y = x²+8x+10. Чтобы выразить это уравнение в форме вершины, применим метод завершения квадрата:

Y = (x+4)² - 16 + 10.

Теперь у нас есть уравнение параболы в форме вершины:

Y = (x+4)² - 6.

Следовательно, координаты вершины параболы равны (-4, -6).

Теперь определим направление ветви параболы. Так как коэффициент при x² положительный (1), то ветвь параболы направлена вверх.