Катер прошел 12км. против течения реки и 5км по течению реки за то же время,которое ему понадобилось для прохождения 18км. по озеру.Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки 3км.в час
Катер прошел 12км. против течения реки и 5км по течению реки за то же время,которое ему понадобилось для прохождения 18км. по озеру.Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки 3км.в час
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость катера как V, тогда скорость течения реки будет Vр = 3 км/ч.
Для движения против течения:
12 / (V - 3) = t1
Для движения по течению:
5 / (V + 3) = t2
Для движения по озеру:
18 / V = t3
Так как время движения во всех трех случаях одинаковое, то t1 = t2 = t3.
Подставляем значения и обозначения:
12 / (V - 3) = 5 / (V + 3) = 18 / V
Решаем систему уравнений и находим V:
12 / (V - 3) = 5 / (V + 3)
12(V + 3) = 5(V - 3)
12V + 36 = 5V - 15
12V - 5V = -15 - 36
7V = -51
V = -51 / 7
V ≈ -7.29
Ответ: Собственная скорость катера равна примерно 7.29 км/ч.