Для нахождения боковой стороны трапеции можно воспользоваться формулой для расчета площади трапеции:

S = $(a+b)\ast h$ / 2,

где S - площадь трапеции, а и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 8 см, b = 14 см, и S = 44 см^2. Выразим высоту h из этой формулы:

44 = $(8+14)<em>h$ / 2,
44 = $22</em>h$ / 2,
44 = 11h,
h = 4 см.

Теперь найдем боковую сторону трапеции по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где один катет равен высоте h = 4 см, а другой катет равен разности оснований трапеции:

с = √$14^2-8^2$,
c = √$196-64$,
c = √132,
c ≈ 11,49 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна примерно 11,49 см.