Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Мы знаем, что в треугольнике ABC угол A = 30 градусов, угол C = 90 градусов, и BC = 25 см.

Пусть AB = х.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
cos$30°$ = ${х}^2+25^2-AB$ / $2<em>25</em>х$ √3 / 2 = $x^2+625-AB$ / $50x$

Учитывая, что угол C = 90 градусов, то cos$90°$ = 0, что дает AB = x:
0 = ${х}^2+625-AB$ / $50x$ 0 = $x^2+625-x$ / 50
50x = x² + 625 - x
50x = x² - x + 625

Решив квадратное уравнение, получаем:
x² - 51x + 625 = 0
$x-25$$x-25$ = 0

Отсюда получаем, что x = 25.

Итак, AB = 25 см.