Пусть x - длина бассейна, а y - ширина бассейна.

Тогда площадь бассейна равна x*y.

Согласно условию задачи, длина и ширина бассейна отличаются на 6 м, поэтому x = y + 6.

Площадь окружающей дорожки равна площади большего прямоугольника, в который вписано два изначальных прямоугольника, минус площадь меньшего прямоугольника, то есть (x+1)(y+1) - xy = 15.

Подставляем x = y + 6 в уравнение (x+1)(y+1) - xy = 15:

(y+7)(y+1) - (y+6)y = 15
y^2 + 8y + 7 - y^2 - 6y = 15
2y = 8
y = 4

Теперь находим x:

x = y + 6
x = 4 + 6
x = 10

Ответ: стороны бассейна равны 10 м и 4 м.