Для найти множество корней уравнения, необходимо решить уравнение:

(6-2x)^2 = 3x - 9

Раскроем скобки:

36 - 24x + 4x^2 = 3x - 9

Приравняем уравнение к нулю:

4x^2 - 24x + 36 = 3x - 9
4x^2 - 27x + 45 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-27)^2 - 4445 = 729 - 720 = 9

x = (27 +/- √9)/8
x1 = (27 + 3)/8 = 30/8 = 3.75
x2 = (27 - 3)/8 = 24/8 = 3

Таким образом, множество корней уравнения состоит из двух значений: x = 3 и x = 3.75.