Для начала выразим выражение в числителе в виде суммы квадратов:
1 - cos^2(x) = sin^2(x)
Теперь выразим tg(x) в виде sin(x) / cos(x) и упростим выражение:
Lim(x->0) sin^2(x) / xsin(x)/cos(x) =Lim(x->0) sin(x) / x cos(x) =Lim(x->0) cos(x) = 1
Ответ: 1.
Для начала выразим выражение в числителе в виде суммы квадратов:
1 - cos^2(x) = sin^2(x)
Теперь выразим tg(x) в виде sin(x) / cos(x) и упростим выражение:
Lim(x->0) sin^2(x) / xsin(x)/cos(x) =
Lim(x->0) sin(x) / x cos(x) =
Lim(x->0) cos(x) = 1
Ответ: 1.