1) Уравнение прямой, проходящей через точку (-4;-1) и пересекающей ось координат в точке (0;3) имеет вид y = kx + c.
Так как прямая проходит через точку (-4;-1), подставляем координаты этой точки в уравнение:
-1 = -4k + c

Также прямая пересекает ось координат в точке (0;3), т.е. при x = 0 y = 3:
3 = c

Подставляем найденное значение c в первое уравнение:
-1 = -4k + 3
-4k = -4
k = 1

Итак, уравнение прямой: y = x + 3.

2) Уравнение прямой, проходящей через начало координат (0;0) и через точку A (-2;3), также имеет вид y = kx.
Так как прямая проходит через начало координат, коэффициент смещения c = 0.

Подставляем координаты точки A (-2;3) в уравнение:
3 = -2k
k = -1.5

Итак, уравнение прямой: y = -1.5x.