Для начала найдем значение косинуса угла α, зная что sinα=1/√3 и что α находится в первом или четвертом квадранте (так как -π/2 ≤ α ≤ π/2).
cosα = ± √(1 - sin^2 α) = ± √(1 - 1/3) = ± √(2/3)

Так как α находится в первом или четвертом квадранте, то cosα = + √(2/3).

Также мы знаем, что cos(2π+α) = cosα
Тогда √6cos(2π+α) = √6 cosα = √6 √(2/3) = √(12/3) = √4 = 2

Итак, значение выражения √6cos(2π+α) равно 2.