Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b, где a - длина, b - ширина. Из условия известно, что S = 640 и a = 40, значит b = 640 / 40 = 16.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b = 2 40 + 2 16 = 80 + 32 = 112 м.

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то сторона квадрата равна длине прямоугольника: P = 4a => a = P / 4 = 112 / 4 = 28 м.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a^2 = 28^2 = 784 кв. м.

Итак, площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, равна 784 кв. м.