В выражении (1+x)(1+x^2)(1+x^3),,,(1+x^1000) раскрыли все скобки и привели подобные слагаемые. Сколько слагаемых получилось?
В выражении (1+x)(1+x^2)(1+x^3),,,(1+x^1000) раскрыли все скобки и привели подобные слагаемые. Сколько слагаемых получилось?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В данном выражении каждое слагаемое будет иметь вид x^(k1+k2+k3+...+k1000), где k1, k2, k3, ..., k1000 - целые числа от 0 до 1000.
Чтобы найти количество всех возможных комбинаций, нужно найти количество уникальных наборов чисел k1, k2, k3, ..., k1000 таких, что их сумма не превышает 1000.
Это можно решить с помощью теории целочисленных разбиений числа. Ответом будет количество всех целочисленных разбиений числа 1000, что равно количеству слагаемых.
Ответ: 240 значения.