Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6км,затем по озеру 10км, затратив на весь путь 1час.С какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3км/ч?
Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6км,затем по озеру 10км, затратив на весь путь 1час.С какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3км/ч?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость моторной лодки как V км/ч.
Тогда по течению реки её скорость будет V + 3 км/ч, а против течения - V - 3 км/ч.
Из условия задачи вытекает, что время движения по реке и озеру равно. Таким образом, можно составить уравнение:
6 / (V - 3) + 10 / (V + 3) = 1
Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей:
6(V + 3) + 10(V - 3) = (V - 3)(V + 3)
6V + 18 + 10V - 30 = V^2 - 9
16V - 12 = V^2 - 9
V^2 - 16V + 3 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: V1 ≈ 16.95 км/ч и V2 ≈ -0.95 км/ч.
Поскольку скорость не может быть отрицательной, ответ: моторная лодка шла по озеру со скоростью примерно 16.95 км/ч.