Обозначим расстояние между посёлками как Х.

Пусть первый всадник проехал расстояние Х за время Т, а второй всадник проехал расстояние Х за время Т - 50 минут.

Тогда для первого всадника: 200Т = Х
Для второго всадника: 180(Т-50) = Х

Так как расстояние одинаково для обоих всадников, то Х = 200Т = 180(Т-50)

Решив эту систему уравнений, найдем, что Т = 500 минут, а значит Х = 200*500 = 100 000 метров, или 100 км.

Итак, расстояние между посёлками равно 100 км.