Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами тригонометрических функций:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1tg(x) = sin(x) / cos(x)ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Исходное выражение можно переписать следующим образом:

(1 - sin^2(x)) / (1 - cos^2(x)) + tg(x) - ctg(x) = (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + tg(x) - ctg(x)

Теперь подставим вместо tg(x) и ctg(x) их определения, чтобы выразить их через sin(x) и cos(x):

= (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + (sin(x) / cos(x)) - (cos(x) / sin(x))
= (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + (sin(x) / cos(x)) - (cos(x) / sin(x))

Теперь нужно подсчитать числитель и добавить синус и косинус:

= (cos^2(x) + sin^3(x) - cos^ x ) / (sin^3(x))

Ответ: (cos^2(x) + sin^3(x) - cos^ x ) / (sin^3(x))