Пусть в первом ящике было х апельсинов, а во втором - у апельсинов.

Тогда условие задачи переводится в систему уравнений:

1) х = 7у (в одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем в другом)
2) х - 38 = у + 78 (после извлечения апельсинов из ящиков)

Заменим х во втором уравнении на 7у:

7y - 38 = y + 78
6y = 116
y = 19,33 (округляем до ближайшего целого)

Тогда х = 7 * 19 = 133

Итак, в первом ящике было 133 апельсина, а во втором - 19 апельсинов.