Для нахождения координаты x мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где d - расстояние, (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки C.

Подставим известные значения и найдем значение x:

13 = √((6 - (-6))² + (6 - x)²)

13 = √((6 + 6)² + (6 - x)²)

13 = √(12² + (6 - x)²)

13 = √(144 + (6 - x)²)

13 = √(144 + 36 - 12x + x²)

169 = 180 + 36 - 12x + x²

0 = x² - 12x + 47

Решив квадратное уравнение, найдем значение x. Получается, что x = 6.

Таким образом, координата x точки A равна 6.