Для нахождения корней уравнения x³+2x²-x-2=0 можно воспользоваться методом подбора. Проверим каждое из чисел 1, 2, 3, -3, -2, -1 подставив их в уравнение и посмотрим, будет ли полученное равенство верным.

Подставим x=1:
1³ + 2*1² - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0.
x=1 является корнем уравнения.

Подставим x=2:
2³ + 2*2² - 2 - 2 = 8 + 8 - 2 - 2 = 12.
x=2 не является корнем уравнения.

Подставим x=3:
3³ + 2*3² - 3 - 2 = 27 + 18 - 3 - 2 = 40.
x=3 не является корнем уравнения.

Подставим x=-3:
(-3)³ + 2*(-3)² - (-3) - 2 = -27 + 18 + 3 - 2 = -8.
x=-3 не является корнем уравнения.

Подставим x=-2:
(-2)³ + 2*(-2)² - (-2) - 2 = -8 + 8 + 2 - 2 = 0.
x=-2 является корнем уравнения.

Подставим x=-1:
(-1)³ + 2*(-1)² - (-1) - 2 = -1 + 2 + 1 - 2 = 0.
x=-1 является корнем уравнения.

Таким образом, корнями уравнения x³+2x²-x-2=0 являются числа 1, -2 и -1.