а) x^2 + 8x - 9 = 0

Для начала, посмотрим как можно разложить левую часть уравнения на множители:

x^2 + 8x - 9 = (x + 9) * (x - 1)

Теперь применим формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(x + 9) * (x - 1) = 0

(x + 9) = 0 или (x - 1) = 0

x = -9 или x = 1

б) 4x^2 + 12x + 5 = 0

Мы понимаем, что данное уравнение не разложимо на множители целорациональным способом. Далее решим уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 12^2 - 4 4 5
D = 144 - 80
D = 64

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-12 + √64) / 8
x1 = (-12 + 8) / 8
x1 = -4 / 8
x1 = -0.5

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-12 - √64) / 8
x2 = (-12 - 8) / 8
x2 = -20 / 8
x2 = -2.5

Итак, решения уравнения: x1 = -0.5, x2 = -2.5.