Первый способ:
Пусть исходная скорость мотоциклиста была V км/ч. Тогда время, за которое он проехал 240 км, равно 240/V часов.

Если увеличить скорость на 8 км/ч, то новая скорость будет V + 8 км/ч. Теперь время, за которое он проедет тот же путь, равно 240/(V + 8) часов.

Таким образом, уравнение составляется следующим образом:
240/V = 240/(V + 8)

Решаем это уравнение:
240V + 1920 = 240V
1920 = 240V - 240V
1920 = 1920

Уравнение верно, значит ответ: мотоциклист проедет 240 км при увеличенной скорости на 8 км/ч за тот же промежуток времени.

Второй способ:
Можно воспользоваться пропорцией, так как скорость и время обратно пропорциональны расстоянию.

240 км - V км/ч - 240/V часов
240 км - V+8 км/ч - 240/(V+8) часов

Теперь составим пропорцию:
240/V = 240/(V + 8)

Решаем её, получаем V = V + 8, что неверно.

Следовательно, мотоциклист проедет 240 км при увеличенной скорости на 8 км/ч за тот же промежуток времени.