Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Из условия задачи:

2 * (x + y) = 16 => x + y = 8 (1)

x * y = 15 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2):

Из уравнения (1) x = 8 - y

Подставим x в уравнение (2):

(8 - y) * y = 15

8y - y^2 = 15

y^2 - 8y + 15 = 0

(y - 3)(y - 5) = 0

Отсюда получаем два варианта:

y = 5; x = 3

y = 3; x = 5

Итак, стороны прямоугольника равны 5 дм и 3 дм.