Задачу можно решить с использованием принципа включения-исключения.

Итак, из 50 учеников 37 изучают английский, 17 немецкий, и нас интересует количество учеников, изучающих оба языка.

Пусть х - количество учеников, изучающих как английский, так и немецкий. Тогда, количество учеников, изучающих только английский будет равно 37 - х, а количество учеников, изучающих только немецкий будет равно 17 - х.

Согласно принципу включения-исключения, общее количество учеников, изучающих английский и/или немецкий будет равно количеству изучающих английский плюс количество изучающих немецкий минус количество изучающих оба языка:
37 + 17 - x = 50
54 - x = 50
x = 54 - 50
x = 4

Итак, 4 ученика изучают оба языка.