Для решения данной задачи можно воспользоваться системой уравнений:

x + y = 6 3/4
x / y = 3 1/2

Преобразуем дробные числа в правильные:

6 3/4 = 27/4
3 1/2 = 7/2

Теперь переведем обе части уравнения суммы в десятичные дроби для удобства:

x + y = 6.75

Решим уравнение для частного:

x/y = 3.5
x = 3.5y

Подставим значение x в уравнение суммы:

3.5y + y = 6.75
4.5y = 6.75
y = 6.75 / 4.5
y = 1.5

Теперь найдем значение x:

x = 3.5 * 1.5
x = 5.25

Таким образом, большее число из двух чисел равно 5 целых 1/4.