На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см на отрезках АС и ВС отмечены точки К и L так, что отрезок KL параллелен линиям сетки, а площадь трапеции AKLB составляет 495\49 см2. Найдите длину отрезка. Ответ округлите до сотых.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1см на отрезках АС и ВС отмечены точки К и L так, что отрезок KL параллелен линиям сетки, а площадь трапеции AKLB составляет 495\49 см2. Найдите длину отрезка. Ответ округлите до сотых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка KL через х. Тогда высота трапеции AKLB равна х см.
Так как площадь трапеции равна 495/49 см² = 10 см², то:
AC+BLAC + BLAC+BL*х/2 = 10
Также, по теореме Пифагора в треугольнике ABC:
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC = BC = 5 см
AB = 2*AC = 10 см
Теперь найдем длину отрезка AC:
AC^2 + x^2 = AK^2
5^2 + x^2 = AK^2
25 + x^2 = AK^2
Так как площадь трапеции равна 10 см²:
AK+BLAK + BLAK+BL*x/2 = 10
10+510 + 510+5*x/2 = 10
15x = 20
x = 20/15 = 4/3 ≈ 1.33
Ответ: длина отрезка KL ≈ 1.33 см.