Для исследования на четность функции y=x+x^2 рассмотрим, что функция четна, если выполняется условие f$x$ = f$-x$ для всех x из области определения функции.

Подставим -x вместо x в уравнение функции:
f$-x$ = -x + $-x$^2
f$-x$ = -x + x^2

Таким образом, f$x$ ≠ f$-x$, что означает, что функция y=x+x^2 не является четной.

Также можно убедиться в этом, графически построив график функции.На графике можно увидеть, что функция симметрична относительно начала координат и, следовательно, не является четной функцией.