Чтобы найти наименьшее натуральное число N, такое что N! делится на 770, нужно разложить число 770 на простые множители:

770 = 2 5 7 * 11

Теперь найдем наименьшее число N, такое что N! делится на каждый из простых множителей 2, 5, 7 и 11.
Для этого вычислим произведение этих простых множителей:

2 5 7 * 11 = 770

Таким образом, наименьшее натуральное число N, такое что N! делится на 770, равно 11.