Для нахождения производной функции Y=1/(x^4-1) воспользуемся правилом дифференцирования обратной функции:

Y = (x^4 - 1)^(-1)

Y' = -1 (x^4 - 1)^(-2) (4x^3)

Y' = -4x^3 / (x^4 - 1)^2

Поэтому производная функции Y=1/(x^4-1) равна -4x^3 / (x^4 - 1)^2.