Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q=60-5p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q•p. Определите наибольшую цену p, при котором месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q=60-5p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q•p. Определите наибольшую цену p, при котором месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого подставим q=60-5p в формулу r(p)=q•p:
r(p) = (60-5p) * p = 60p - 5p^2
Теперь составим уравнение:
60p - 5p^2 ≥ 160
5p^2 - 60p + 160 ≤ 0
p^2 - 12p + 32 ≤ 0
(p - 8)(p - 4) ≤ 0
Из этого получаем два корня уравнения: p = 8 и p = 4.
Наибольшая цена p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. рублей, равна 8 тыс. руб.