Обозначим возраст Кати как К, возраст её папы как П, возраст мамы как М и возраст младшего брата как Б.
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
1) К + П + М + Б = 82
2) (К - 5) + (П - 5) + (М - 5) + (Б - 5) = 63
3) (К - 10) + П + М + Б = 52

Преобразуем уравнения:
1) К + П + М + Б = 82
2) К + П + М + Б = 78
3) К + П + М + Б = 62

Теперь сложим все три уравнения и разделим результат на 3:
3К + 2П + 2М + 3Б = 222
(3К + 2П + 2М + 3Б) / 3 = 222 / 3
К + П + М + Б = 74

Таким образом, сейчас возрасту Кате 74 года.