Для начала умножим обе части уравнения на (x+3)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

(x-4)(x-3) = 2(x+3)

Раскроем скобки:

x^2 - 7x + 12 = 2x + 6

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 9x + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = (-9)^2 - 416 = 81 - 24 = 57

x1,2 = (9 ± √57) / 2

x1 = (9 + √57) / 2

x2 = (9 - √57) / 2

Ответ: x1 = (9 + √57) / 2, x2 = (9 - √57) / 2.