Данное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными можно решить следующим образом:

Выразим y' через y:
y' = - $1+y^2$ / $1+x^2$

Разделим обе части уравнения на $1+y^2$:
$1+y^2$dy = - $1+y^2$dx / $1+x^2$

Интегрируем обе части уравнения:
∫$1+y^2$dy = ∫-$1+x^2$dx / $1+x^2$ y + $1/3$y^3 = -x + C, где С - произвольная постоянная

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является:
y + $1/3$y^3 = -x + C