Для этого нужно использовать тригонометрическое тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Так как cos a = √10/10, мы можем выразить sin a через cos a: sin a = ±√(1 - cos^2(a)). Поскольку a находится в четвертом квадранте, sin a < 0.

Таким образом, sin a = -√(1 - (√10/10)^2) = -√(1 - 10/100) = -√(1 - 1/10) = -√(9/10) = -3/√10.

Теперь можно найти tg a = sin a / cos a = (-3/√10) / (√10/10) = (-3/√10) * (10/√10) = -30/10 = -3.

Итак, tg a = -3.