Дано: sin(α) = 4/5 и α = π/2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза.

Так как угол α = π/2, то гипотенуза равна 1, поскольку это основное свойство углов в прямоугольном треугольнике.

Поэтому мы можем найти противолежащий катет по формуле:
катет = sin(α) гипотенуза = (4/5) 1 = 4/5

Теперь мы можем найти косинус α и тангенс α.

cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза
cos(α) = (катет) / гипотенуза = (4/5) / 1 = 4/5

tan(α) = sin(α) / cos(α)
tan(α) = (4/5) / (4/5) = 1

Итак, косинус α = 4/5, тангенс α = 1.