Пусть точка A имеет координату 0, точка B имеет координату x, а точка C имеет координату c. Тогда середина отрезка AC будет иметь координату c/2, а середина отрезка BC будет иметь координату (x+c)/2.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
(x + c)/2 - c/2 = 12

Упростив уравнение, получаем:
x = 24

Следовательно, длина отрезка AB равна 24 см.