Для того чтобы найти последнюю цифру числа 3 в 100 степени, мы можем заметить, что при возведении числа 3 в степень, последняя цифра циклично меняется между 3, 9, 7 и 1. Это происходит потому, что при умножении числа на 3 последняя цифра также циклично меняется между 3, 9, 7 и 1.

Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 3 в 100 степени, нужно поделить 100 на 4 (поскольку период последних цифр составляет 4) и найти остаток от деления.

100 / 4 = 25, остаток 0

Таким образом, последняя цифра числа 3 в 100 степени равна 1.