Для начала найдем длину бокового ребра треугольной призмы по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

37^2 + 15^2 = c^2
1369 + 225 = c^2
c^2 = 1594
c = √1594
c ≈ 39.92 см

Теперь найдем площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания. Площадь сечения прямоугольника равна произведению длин сторон, поэтому:

Площадь сечения = 39.92 * 40
Площадь сечения ≈ 1596.8 кв. см

Площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, составляет примерно 1596.8 кв. см.